Respuestas
Respuesta:
De las transformaciones isométricas con las que se obtiene al triángulo ABC son:
Opción C) Solo I y III
Explicación:
A(1,2)
B(3,1)
C(5,3)
La simetría puntual respecto al plano;
(a, b) = (-a, -b)
A'(-1,-2)
B'(-3,-1)
C'(-5,-3)
Analizar la opciones:
I) Una reflexión con respecto al eje y, seguida de una reflexión con respecto al eje x.
Respecto al eje y, simetría: (a, b) = (-a, b)
Respecto al eje x, simetría: (a, b) = (a, -b)
Triángulo A'B'C', Respecto al eje y;
A'(-1,-2) = R(1, -2)
B'(-3,-1) = S(3, -2)
C'(-5,-3) = T(5, -3)
Triángulo RST, Respecto al eje x;
R(1, -2) = R(-1, 2)
S(3, -2) = S(-3, 2)
T(5, -3) = T(-5, 3)
Con la reflexión respecto a y y a x se obtiene al triángulo ABC.
II) Una traslación según el vector (2, 4).
Aplicar traslación;
(a,b) se traslada según el vector (u, v) = (a+u , b+v)
Sustituir;
A'(-1,-2) = (-1+2, -2+4) = (1, 2) = A(1,2)
B'(-3,-1) = (-3+2, -1+4) = (-1,3) ≠ B(3,1)
C'(-5,-3) = (-5+2, -3+4) = (-3,1) ≠ C(5,3)
Con la traslación NO se obtiene al triángulo ABC.
III) Una rotación en 180° con centro en el origen y en sentido antihorario.
Al rotar (x,y) 180° sentido antihorario: (-x, -y)
A'(-1,-2) = (1, 2) = A
B'(-3,-1) = (3, 2) = B
C'(-5,-3) = (5, 3) = C
Con la rotación en 180° en sentido antihorario se obtiene al triángulo ABC.
Explicación paso a paso:
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