En una clase de 30 alumnos, tienen que salir 5 voluntarios para realizar una actividad ¿cuantos grupos de 5 voluntarios diferentes pueden salir?
Respuestas
Respuesta:
es una combinación no es permutación
hay 142506 formas de hacer combinaciones
Explicación:
Cⁿm = (m!)/[(n!)(m - n)!]
C⁵₃₀ = (30!)/[(5!)(30 - 5)!]
C⁵₃₀ = (30!)/[(5!)(25)!]
C⁵₃₀ = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25!/(5!)(25!)
C⁵₃₀ = (30 * 29 * 28 * 27* 26)/(5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C⁵₃₀ = (2 * 29 * 28 * 27 * 26)/(4 * 2)
C⁵₃₀ = (2 * 29 * 7 * 27 * 26)/2
C⁵₃₀ = 29 * 7 * 27 * 26
C⁵₃₀ = 142506
La cantidad de grupos de 5 voluntarios diferente es de 142.506.
¿Qué es una Combinación?
Combinación es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos.
Cn,k = n!/k!(n-k)!
Datos:
n = 30 alumnos
k = 5 voluntarios por grupo
¿Cuántos grupos de 5 voluntarios diferentes pueden salir?
C30,5 = 30!/5!(30*5)!
C30,5 = 30! /5!25!
C30,5 = 30*29*28*27*26*25!/25!*5*4*3*2*1
C30,5 = 142.506 maneras
La cantidad de grupos de 5 voluntarios diferente es de 142.506.
Si quiere saber más de combinaciones, vea: https://brainly.lat/tarea/12719169
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