nesecito el desarrollo de la ecuacion de segundo grado incompleta mixta

32x²-16×=0

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Respuesta dada por: kpoperdecorazon21
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Las ecuaciones de segundo grado incompletas mixtas, son de la forma ax² ± bx = 0. Para encontrar las raíces de la expresión se utiliza el factor común o Productos Notables, y una de ellas siempre será cero.

Procedimiento::

1) Arreglar la expresión , si es necesario, de tal manera de llevarla a la forma ax² ± bx = 0.

2) Factoriza o aplica Producto Notable, lo que corresponda.

3) Iguala a cero los factores resultantes para llegar a la solución de las raíces.

Ejemplos:

a) Determina las soluciones de x² -5x = 0

Aplicando el Factor Común:

= x(x-5) = 0

Igualando a cero los factores (x) y (x-5):

x = 0

x-5 = 0 –> x = 5

Soluciones: x = 0 , x = 5

b) Determina las raíces de (x-3)² – (2x+5)² = -16

Desarrollando los productos notables y simplificando:

(x² -6x +9) – (4x² +20x +25) = -16

x² -6x +9 -4x² -20x -25 +16 = 0

-3x² -26x = 0

Desarrollando factor común:

x(-3x-26) = 0

Igualando a cero los factores:

x = 0

-3x-26 = 0 -> x = 26/-3 -> x = -26/3

Solución x = 0, x = -26/3

Ejercicio 124.

Encuentra las raíces de las ecuaciones:

2) 4x²-8x = 0

Factorizando:

4x(x -2) = 0

Igualando a cero los factores:

4x = 0 -> x = 0/4 = 0

x-2 = 0 -> x = 2

Solución: x = 0 , x = 2

4) 3x² +2x = 0

Factorizando:

= x(3x +2) = 0

Igualando a cero los factores:

x = 0

3x+2 = 0 -> x = – 2/3

Solución: x = 0 , x = – 3/2

7) x-9 /6 + 3/2 – x²/3 = 0

Quitando denominadores:

x-9 + 3(3) – 2(x²) = 0

x -9 +9 -2x² = 0

-2x² +x = 0

Factor Común:

x(-2x +1) = 0

Igualando a cero los factores:

x = 0

2x -1 = 0 -> x = 1/2

Solución: x = 0 , x = 1/2

10) 5(x+3) -5(x²-1) = x² +7(3-x) -1

Factorizando y simplificando:

5x +15 -5x² +5 = x² +21 -7x -1

-5x² -x² +5x +7x +15 +5 -20

-6x² +12x = 0

Igualando a cero los factores:

6x(-x+2) = 0

–>

6x = 0 -> x = 0/6 = 0

x-2 = 0 –> x = 2

Solución: x = 0 , x = 2

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