Question

Un fabricante de bombillas gana 0,3 € por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 0,4 por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabrico 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 € ¿cuantas bombillas correctas y cuantas defectuosas fabrico ese día? (Ecuaciones y sirenas de ecuaciones)

Answer 1

1. Se eligen las incógnitas  x = número de bombillas buenas y = número de bombillas defectuosas  2. Se plantean las dos ecuaciones. 1ª Ecuación (bombillas) Se fabricaron 2100 bombillas en total x + y = 2100  2ª Ecuación (beneficio = ganancia - pérdida) Se obtiene un beneficio de 484,4 euros 0,3x – 0,4y = 484,4  El sistema es el siguiente: 
x+y= 2100
0,3 x - 0,4y = 484, 4
3. Paso. Resolver el sistema. Lo resuelvo por ejemplo por sustitución x = 2100 – y Sustituyendo 0,3·(2100 - y) – 0,4y = 484,4  630 – 0,3y – 0,4y = 484,4 Solución ( x = 3 , y = 9)  - 0,7y = 145,6  y = 208   x = 2100 – 208 = 1
Este problema es similar al anterior en planteamiento pero cambia un detalle.
  1. Se eligen las incógnitas 
 x = número de bombillas buenas 
y = número de bombillas defectuosas 
 2. Se plantean las dos ecuaciones. 
1ª Ecuación (bombillas) 
Se fabricaron 2100 bombillas en total                     x + y = 2100 
 2ª Ecuación (beneficio = ganancia - pérdida)
 Se obtiene un beneficio de 484,4 euros                0,3x – 0,4y = 484,4 
 El sistema es el siguiente:
x+y= 2100
0,3x-0,4y=484,4
x = 2100 – 208 = 1892 
Solución ( x = 1892 , y = 208)

Answer 2

Siendo C el numero de bombillas correctas y D el numero de bombillas defectuosas

sabemos que
0,3*C-0,4*D=484,4

y sabemos que 

C+D=2100

C=2100-D

0,3*(2100-D)-0,4*D=484,4

630-D*0,3-0,4*D=484,4

-0,7D=-145,6

D=208

2100 - 208= 1892

C=1892