Question

¿el arquitecto yañez desea saber cuál es la longitud (L) de una rampa de patinaje que tiene 35° de inclinación con respeto al nivel del suelo y una altura de 1.5m del mismo​

Answer 1

Respuesta:

La longitud de la rampa es $\mathbf{2.6}\;\textbf{m}$

Explicación paso a paso:

Usando funciones trigonometricas se puede determinar la longitud de la rampa

Con la longitud de la rampa $L$, la altura $h$ y el angulo $\theta$ podemos construir un triangulo rectangulo.

• El lado del triangulo correspondiente a la altura de la rampa $h$ esta frente al angulo $\theta$; es decir,

• La longitud de la rampa $L$ corresponde a la hipotenusa ($Hi$) del triangulo.

La relacion que nos permite relacionar $L$, $h$ y $\theta$ es el seno del angulo

  $\sin\theta=\frac{OP}{HI}$

Asi, despejando $L$ de la relacion

   $\sin\theta = \frac{h}{L}$

obtenemos que la longitud de la rampa es

  $L = \frac{h}{\sin\theta}\\L = \frac{1.5\;\text{m}}{\sin(35^o)} \;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \mathbf{L=2.6}\;\textbf{m}$