Question

Se va a colocar a 20°C un remache de acero de 1.871 cm de diámetro en un agujero de 1.869 cm se diámetro. A qué temperatura se debe enfriar el remache para que pueda pasar por el agujero

Answer 1

El valor de temperatura a la que se debe enfriar el remache para que pueda pasar por el agujero es :   Tf =  -230°C

La dilatación superficial relaciona la superficie inicial y final cuando se presenta variación de temperatura, la fórmula es : Sf = So * ( 1+2*α* ( Tf -To)), entonces la temperatura a la que se debe enfriar el remache para que pueda pasar por el agujero es :

To = 20°C

Acero

 diámetro = do= 1.871 cm     So = π*do²/4 = 2.749 cm²

 diámetro = df = 1.869 cm    Sf=  π*df²/4 = 2.743 cm²

   Tf =?

  Fórmula de dilatación superficial :

   Sf = So * ( 1+2*α* ( Tf -To))

  Se despeja la temperatura final Tf :

  Tf = ( Sf -So)/2α + To

  Tf =  ( 2.743cm³ -2.749 )/2*12*10⁻⁶ °C⁻¹ + 20°C

  Tf =  -230°C