Question

Ayuda
Un compañero tuyo decidió salir a trotar una distancia determinada cada semana, de acuerdo a la siguiente rutina. La primera semana debía correr 1000 metros por día y la rutina sugería que, a pertir de la segunda semana, se debe añadir 250 metros a la distancia recorrida la semana anterior y así sucesivamente hasta por ejemplo, 10000 m.
Que distancia llegara a recorrer por día en la semana 36?

En cual semana recorrió 10000 metros por día?

Si no saben la respuesta no respondan gracias:) ​

Answer 1

La semana 36 recorre un total de 9750 metros por día y la semana que recorre 10000 metros por días es la semana 37

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)  

Tenemos una progresión aritmética donde a1 = 1000, d = 250, veamos cuanto recorre por día en la semana 36:

a36 = 1000 m+ 250 m*(36 - 1) = 1000 + 250 m*35 = 9750 metros

La semana que recorre 10000 por día:

10000 = 1000 + 250*(n - 1)

9000 = 250*(n - 1)

9000/250 = n - 1

36 = n - 1

n = 36 + 1

n = 37