Question

El diametro de la base de un cilindro es igual a su altura, el area total es 150π cm². calcular sus dimensiones

Answer 1

el diametro = altura = 2R
entonces al desdoblar la figura tenemos un cuadrado.
el area total = 2(area base) + lado
                     = 2R²π  +  2Rπ(2R)
                     = 2R²π( 1 + 2)
                     = 6R²π   =   150π
                             R²π = 25π
por ello R = 5

la base tiene un radio de 5 cm y su altura es de 10 cm.

Answer 2

Tenemos.

Diametro = h
Radio(r) = h/2
Area total(At) =150πcm²

At = 2πr(h + r)
150πcm² = 2πh/2(h + h/2)
150πcm²/2π = h/2 (2h/2 + h/2)
75cm² = h/2(3h/2)
75cm² = 3h²/4
4 * 75cm² = 3h²
300cm² = 3h²
300cm²/3 = h²
100cm² = h²
√100cm² = h
10cm = h
Altura del cilindro = 10cm
Radio del cilindro = h/2 = 10cm/2 = 5cm
Diametro = h = 10cm