Question

Espero me puedan ayudar con esta Tarea de Matemáticas:
Anota una ecuación cuadrática que modele cada situación y solucionarla factorizando.
1.- La altura de un triangulo es 2 metros menor que la longitud de su base. El área es de 12 m2. ¿Cual es la medida de la base y de la altura?
2.- El lado de un cuadrado es 3 veces mayor que el de otro cuadrado. La suma de sus áreas es de 160 cm2. Encontrar las dimensiones de ambos cuadrados.
3.- Determinar las soluciones de la ecuación: x2 + 2x = 8
4.- ¿Cual es la solución para la ecuación: x (x - 1) = 12?

Answer 1

1) At=(b*h)/2   At=12 m2   b=h+2    h=b-2
12=((b)*(b-2))/2
24=b²-2b
b²-2b-24=0
(b-6)(b+4)=0
b=6   y  b=-4   el valor de b no puede ser negativo entonces es b=6 y h=4

2) Ac=l²    A1+A2=160    A1=l ²   A2=(l/3)²=l²/9
j²+l²/9=160
(9l²+l²)/9=160
10l²=1440
l²=1440/10
l²=144
√l²=√144
l=12    y    l=12/3=4    que son los lados de los dos cuadrados 12²+4²=160

3) x²+2x=8
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4   y   x=2

4) x(x-1)=12
x²-x-12=0
(x-4)(x+3) =0
x=4   y   x=3
                                                  ............Kd