• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: AyudaTareas20
  • hace 9 años

Determine la solución de la siguiente ecuación trigonométrica
cos(x) (2cos(x)-1) = sec^2(x) - tan^2(x) con x ∈ [0,2π]

Respuestas

Respuesta dada por: marceg3
0
-\sec ^2\left(x\right)+\tan ^2\left(x\right)+\cos \left(x\right)\left(2\cos \left(x\right)-1\right)=0

-1+\left(-1+2\cos \left(x\right)\right)\cos \left(x\right)=0

-1+\left(-1+2u\right)u=0

\cos \left(x\right)=1,\:\cos \left(x\right)=-\frac{1}{2}

\cos \left(x\right)=1 , x=2n\pi

\cos \left(x\right)=-\frac{1}{2}

x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n

x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n,\:x=2n\pi


AyudaTareas20: Buenas, me puedes explicar de dónde sale la n?
marceg3: Sale de las soluciones generales para cos(x)=1 donde x=0+2\pi*n al resolver queda la expresión x=2n\pi
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