Question

las edades que tienen 4 individuos sabiendo que forma una progresion aritmetica creciente que sumada la edad del primero con la del cuarto da 71 años y que multiplicando ambas edades resulta 1078

Answer 1

Donde a1 = Edad del primero y d = La diferencia

Primer individuo  a1 =a1

Segundo individuo a2 =a1 + d

Tercer individuo a3 = a1 + 2d

Cuarto individuo a4 = a1 + 3d

Entonces; 

a1 + (a1 + 3d) = 71

(a1 + 3d) = 71 - a1 (1)

a1x(a1 + 3d) = 1078 (2)

Reemplazo (1) en (2)

a1[71 - a1] = 1078

-(a1)² + 71a1 = 1078;  -a1² + 71a1 - 1078 = 0

-a1² + 71(a1) - 1078 = 0;  a = -1;  b = 71; c = -1078

$a1=\frac{-71\pm \sqrt{(71)^2-4(-1)(-1078)}}{2(-1)}$

$a1=\frac{-71\pm \sqrt{5041-4192}}{-2}$

$a1=\frac{-71\pm \sqrt{729}}{-2}$

a1=\frac{-71\pm \sqr{729}}{-2}

a1=[-71+27]/-2 = 22

a1=[-71 - 27]/-2 = 49

La edad del primero es 22 años y la del ultimo es 49 años

22x49 = 1078

a4 = a1 + 3d;  49 = 22 + 3d;  49 - 22 = 3d

27 = 3d,  d = 9

Las edades son

a1 = 22 años

a2 = 22 + 9 = 31 años

a3 = 22 + 18 = 40 años

a4 = 22 + 27 = 49 años