Question

(-7³)² x (-7)⁴x (-7⁴)⁶ (-7)²⁴x(-7⁵)²​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tema: Leyes de exponentes.

Veamos un poco de teoría. ↓

$\underline{\mathbb{POTENCIACI\'ON}}$

Es una operación que consiste en hallar un número llamado potencia a partir de otros dos elementos llamados base y exponente según la siguiente ley:

${\bold{\underbrace{\text{a.a.a...a}}_{n\:veces}}$

Lo cual se puede simplificar:

$\boxed{\bold{a^{n} =P}}$

$\textsc{Donde:}$

1. Base(a): Es el número que queremos multiplicar.
2. Exponente(n): Es la cantidad de veces que queremos multiplicar la base.
3. Potenciación(P): Es el resultado final.

$\mathbb{LEYES\:DE\:EXPONENTES}$

$\textbf{Multiplicaci\'on de bases iguales:}$

Cuando haya una multiplicación y tienen bases iguales, los exponentes siempre se van a sumar.

$\large\boxed{\boxed{\bold{a^{n} \times a^{m} =a^{n+m}}}}$

$\textbf{Potencia de potencia:}$

Cuando haya una potencia y después otra y así sucesivamente, los exponentes de estas potencias se multiplican.

$\large\boxed{\boxed{\bold{\Big ((a)^{n} \Big)^{m} =a^{n\times m}}}}$

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$(-7^{3})^{2} \times (-7)^{4} \times(-7^{4})^{6}\times(-7^{2} )^{4} \times(-7^{5})^{2}$

Utilizamos la ley de Potencia de potencia a cada uno de los términos.

$(-7)^{3\times2} \times(-7)^{4} \times(-7)^{4\times6} \times(-7)^{2\times4} \times(-7)^{5\times2}$

Multiplicamos los exponentes.

$(-7)^{6} \times(-7)^{4} \times(-7)^{24}\times(-7)^{8} \times(-7)^{10}$

Utilizamos Multiplicación de bases iguales porque todos los términos tienen la misma base la cual es (-7) y como se están multiplicando así que solo sumamos sus exponentes.

$(-7)^{6+4+24+8+10}$

Sumamos los exponentes.

$(-7)^{52}$