Question

Falcao le pega al balón y este sigue una trayectoria dada por la siguiente función

y(t)=(9,8/2)*t^2+30t+1.5

1. Realice el dibujo de la situació

2. ¿Con que velocidad patea Falcao?

3. ¿Desde qué altura patea Falcao?

4. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el balón y en qué tiempo lo logra?

5. ¿Cuál es el tiempo total de vuelo?

6. ¿Cuál es la distancia horizontal alcanzada

7. Si la portería se encuentra a 30 metros de distancia, ¿llega el balón a la portería o pasa por encima?

8. Realice la grafica de la trayectoria ( Geogebra)

9. ¿En que valores la altura de la pelota es cero?

10. Ofrezca dos conclusiones sobre el evento ocurrido​

Answer 1

Supondremos que los datos están en el Sistema internacional de unidades,

y(t) = (9,8/2)*t²+30t+1.5

1) En la imagen adjunta podemos ver una grafica de la trayectoria donde t debe ser positivo

La fórmula de posición esta dada por

y(t) = y(0) + V(0)*t + g*t²/2

Por lo tanto si comparamos conociendo que g = 9,8 tenemos que:

2) Rapidez inicial: 30

3) Posición inicial (altura): 1,5

4) altura máxima, tiempo máximo, alcance máximo, etc.  según la gráfica la curva es cóncava hacia arriba entonces  la pelota no regresa.