Question

Por favor
una Ilanta de O.5 metros de radio gira con una rapidez anular de 12 rad/s.

Determinar:

A) Frecuencia

B) Periodo

C) La velocidad lineal

Answer 1

Respuesta

$\;\;\;$   A) La frecuencia:   $1.9\;\text{Hz}$

  B) El periodo:   $0.53\;\text{s}$

  C) La velocidad lineal:   $6\;\mathrm{\frac{m}{s}}$

Explicación:

Recordemos que:

• La frecuencia ($f$) y la rapidez angular ($\omega$) están relacionadas por la expresión:    $\omega = 2\pi f$

• El periodo ($\Tau$T) y la frecuencia ($f$) por la expresión:   $T=\frac{1}{f}$

• La velocidad lineal ($v$) y la rapidez angular:   $v=\omega r$ , donde $r$ es el radio

Por lo tanto, si el radio de la llanta es

  $r=0.5\;\text{m}$

y su rapidez angular

  $\omega = 12\;\mathrm{\frac{rad}{s}}$

entonces, tenemos que

La frecuencia es

  $\omega = 2\pi f \;\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;\; f=\frac{\omega}{2\pi}$

  $f=\frac{12\;\mathrm{\frac{rad}{s}}}{2\pi}\\f=1.9\;\text{Hz}$

El periodo

  $T=\frac{1}{f}\\T=\frac{1}{1.9\;\text{Hz}}\\\\T=0.53\;\text{s}$

y la velocidad lineal

  $v=\omega r\\v=(12\;\mathrm{\frac{rad}{s}})(0.5\;\text{m})\\\\\mathbf{v=6\;\mathrm{\frac{m}{s}}}$