Una herradura caliente de hierro (cuya masa es 0.40 kg, c = 470 J/kg·K) que ha sido recién forjada se introduce en un recipiente de hierro que contiene 1.0 L de agua (c = 4190 J/kg·K), mismo que se encuentra a una temperatura inicial de 20 °C y pesa 0.30 kg. Si la temperatura de equilibrio final es 30 °C
¿Cuál era la temperatura inicial de la herradura? *
Respuestas
La herradura caliente de hierro tiene una temperatura inicial de 260.37ºC.
Explicación:
Para resolver este problema lo que haremos será aplicar la ecuación general de calor, tal que:
Q = m·cp·ΔT
Ahora, debemos considerar lo siguiente: el calor que desprende la herradura será absorbido por el agua y el recipiente de hierro; entonces:
Qh = Qa + Qr (calor hierro = calor agua + calor recipiente)
Definimos cada calor y tenemos:
mh·cp·ΔT = - (ma·cp·ΔT + mr·cp·ΔT)
Estudiamos calor por separado para mayor comodidad:
Qh = (0.40 kg)·(470 J/kg·K)·(30ºC - Ti) = 188·(30ºC - Ti) J
Qa = (1 kg)·(4190 J/kg·K)·(30 - 20)ºC = 41900 J
Qr = (0.30 kg)·(470 J/kg·K)·(30 - 20)ºC = 1410 J
Usamos la ecuación inicial y despejamos la temperatura inicial:
188·(30ºC - Ti) J = -(41900 J + 1410J)
188·(30ºC - Ti) J = - 43310J
30ºC - Ti = - 230.37 ºC
T = 260.37ºC
Por tanto, la temperatura inicial de la herradura es de 260.37ºC