Respuestas
la-bl²=lal² -2lal lbl +lbl² la-bl²=l13l² - 2l13l l19l +l19l² la + bl=24
la-bl² =l169l -l494l +l361l
la- bl² = 36
la-bl = 6
Podemos decir que |A-B| = 22 sabiendo que |A|=13; |B|=19 y |A+B|=24.
Explicación:
Tenemos la siguiente propiedad de modulo:
|A+B|² = |A|² + 2·A·B + |B|²
Sustituimos los datos y despejamos el termino 2·A·B, tal que:
(24)² = 13² + 2·A·B + 19²
2·A·B = 46 → Dato a usar en la propiedad II
Aplicamos la propiedad II:
|A-B|² = |A|² - 2·|A|·|B| + |B|²
|A-B|² = 13² - 46 + 19²
|A-B|² = 484
|A-B| = √484
|A-B| = 22
De esta manera tenemos que |A-B| = 22 sabiendo que |A|=13; |B|=19 y |A+B|=24. Aplicando siempre propiedades de modulo.
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