Question

. Encuentre les componentes x y y de

a) un desplazamiento de 100 km a 45

b) una velocidad 200 mi/h 130

c) una fuerza de 80 N 220

Answer 1

Las componentes x y y de un vector se encuentran multiplicando la magnitud del vector por el seno y el coseno de ángulo que forma con el eje horizontal respectivamente. Resolvamos cada uno de los incisos:

a) Un desplazamiento de 100 km a 45°

Componente x

$D_x = (100\ km)\cos\ 45^\circ$

$D_x = 100\ km\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$D_x = 50\sqrt{2}\ km\approx 70.71\ km$

Componente y

$D_y = (100\ km)\sin\ 45^\circ$

$D_y = 100\ km\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$D_y = 50\sqrt{2}\ km\approx 70.71\ km$

b) una velocidad 200 mi/h 130

Componente x

$V_x = (200\ mi/h)\cos\ 130^\circ$

$V_x = 200\ mi/h\cdot (-\cos 50^\circ)$

$V_x = 200\ mi/h\cdot (-0.64278)$

$V_x =-128.55752\ mi/h$

Componente y

$V_y = (200\ mi/h)\sin\ 130^\circ$

$V_y = 200\ mi/h\cdot \sin 50^\circ$

$V_y = 200\ mi/h\cdot (0.76604)$

$V_y =153.209\ mi/h$

c) una fuerza de 80 N 220

Componente x

$F_x = (80\ N)\cos\ 220^\circ$

$F_x =80\ N\cdot (-\cos 40^\circ)$

$F_x = 80\ N\cdot (-0.76604)$

$F_x =-61.28355\ N$

Componente y

$F_y =(80\ N)\sin\ 220^\circ$

$F_y = 80\ N\cdot (-\sin 50^\circ)$

$F_y = 80\ N\cdot (-0.64278)$

$F_y =-51.423\ N$