Question

Sean a cm y b cm las medidas de los lados de un rectángulo cuya área es 48 cm^2.48cm ​2 ​​ . Si a^2 cm^2 + b^2 cm^2=100 cm^2,a ​2 ​​ cm ​2 ​​ +b ​2 ​​ cm ​2 ​​ =100cm ​2 ​​ , ¿cuál es el valor de (a + b) ?

Answer 1

Respuesta:

a + b = 14 cm

Explicación paso a paso:

a = base

b = altura

a . b = 48 cm²

a² + b² = 100 cm²  

Queremos hallar (a + b):

(a + b)

Elevamos al cuadrado:

(a + b)²

Por propiedad del binomio al cuadrado:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Acomodamos:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Reemplazamos "a² + b²" y "ab"

(a + b)² = 100 cm² + 2(48 cm²)

(a + b)² = 100 cm² + 96 cm²

(a + b)² = 196 cm²

a + b = √196 cm²

a + b = 14 cm