Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B, y dentro de 4 años la edad de B será los 5/9 de la de A. Hallar las edades. ¿Cuál es el sistema 2X2 que plantea el problema?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:Claro.
Hace 8 años la edad de ''A'' era (A -8) y la edad de ''B'' era (B - 8). Ahora esta parte del texto que dice: ''Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B'' la llevamos al lenguaje matemático:
Podemos trabajar esa expresión:
(1)
Luego me centro en lo que ocurrirá dentro de 4 años. La edad de ''A'' será (A + 4) y la de ''B'' será (B + 4). Luego me centro en esta parte del enunciado: ''dentro de 4 años la edad de B será los 5/9 de la de A''.
En lenguaje matemático es:
Multiplico todo por 9 y me queda:
Reacomodando:
(2)
Tengo dos ecuaciones (1) y (2) con dos incógnitas. Puedo multiplicar a la ecuación (1) por 3 y luego sumarla a la 2:
3A - 9B = - 48
-5A + 9B = - 16
------------------------
-2A + 0 = -64 ⇒ A = 32
De la ecuación (1) reemplazo el valor de A:
B = 16.
Las edades actuales de ''A'' y ''B'' son 32 y 16 años respectivamente. Un saludo.