Question

John, Chris, Ana, Diana, Miguel, y Norman están sentados en una mesa redonda como se muestra en el diagrama. Sobre la mesa, delante de cada persona hay una tarjeta con un numero. Cada persona puede ver los números frente a sus dos vecinos y dice la suma de estos dos números.
John dice 30, Chris dice 33, Ana dice 32, Diana dice 38, Miguel dice 36 y Norman dice 41. ¿Qué número tiene Diana frente a ella?

Answer 1

Diana tiene frente a ella el número 19

Las variables corresponde a la carta que tiene cada uno en frente

John: J

Chris: C

Ana: A

Diana: D

Miguel: M

Norman: N

Entonces segun lo que tenemos

Jhon Dice 30: N + C = 30

Chis Dice 33: J + A = 33

Ana dice 32: C + D = 32

Diana dice 38: A + M = 38

Miguel Dice 36: D + N = 36

Norman dice 41: M + J = 41

Tenemos el Sistema de ecuaciones de 6 variables y 6 incognitas:

1. N + C = 30
2. J + A = 33
3. C + D = 32
4. A + M = 38
5. D + N = 36
6. M + J = 41

Restamos la ecuación 2 con la 4:

7. J - M  = -5

Sumamos con la ecuación 6:

2J = 41 - 5 = 36

J = 36/2

J= 18

Sustituyo en 6:

M + 18 = 41

M = 41 - 18

M = 23

Sustituyo en 4:

A + 23 = 38

A = 38 - 23

A = 15

Restamos la ecuación 3 con la 2:

D - N= 2

Sumamos con la ecuación 5:

2D = 36 + 2

2D = 38

D = 38/2

D = 19