Respuestas
Por ello, TE proponemos construir depósitos con cartones reciclados que tienen la forma de un rectángulo (100 cm
de largo por 60 cm de ancho) y que serán usados para elaborar la cara lateral de una caja, que puede ser de
base cuadrangular, y la superficie lateral de otra con forma de cilindro. A partir de esta actividad, responderán
a las siguientes preguntas:
1) ¿Cuál de las cajas presentaría una base de mayor área?
2) ¿Cuál de las cajas tiene mayor volumen?
3) ¿Qué consecuencias trae el manejo inadecuado de los residuos sólidos para la ciudadanía y el ambiente?
A continuación,
ACTIVIDAD 1: Emplearán estos aprendizajes para resolver un problema en el que deberán calcular la cantidad de
hojalata que se necesita para fabricar 500 latas cilíndricas de 10 cm de diámetro y 20 cm
de altura. Para ello, calcularán el área total de cada lata y al multiplicarla por 500 obtendrán
que se necesita 549 780 cm2
, pero como la hojalata se vende por m2
, usarán el factor de
conversión: para determinar que se necesitan 55 m2 de hojalata. A continuación, aprenderán
a calcular el volumen de cada uno de los envases con los que han trabajado mediante la fórmula V = Ab × h.
Terminarán, aprendiendo la relación entre el volumen y la capacidad.
ACTIVIDAD 2: Para la elaboración del portalápiz usarán 7 tubos de papel higiénico que miden 9 cm de altura y
4,8 cm de radio, los cuales forrarán por dentro y por fuera. Para ello, calcularán la cantidad de papel que
necesitarán para los 7 tubos por los 2 lados, es decir, multiplicarán por 14 el área lateral de un tubo. Para
forrarlo cortarán el papel en forma de rectángulos cuya altura será de 9 cm y su largo igual a la longitud de la
circunferencia 15,072 cm, y los pegarán por dentro y por fuera de cada tubo. Para terminar el portalápiz,
dibujarán con el compás y recortarán un círculo de cartón de 18 cm
de diámetro, el cual forrarán con papel del mismo tamaño, y tomando a este círculo como base, pegarán los 7
tubos juntos encima. En el transcurso de esta elaboración conocerán la relación entre círculo y circunferencia, y
la cuerda y el diámetro.
ACTIVIDAS 3: Para la elaboración de la caja usarán un
molde
como el que se ve en la figura, donde se observa que está
formado por 1 cuadrado, 4 rectángulos, 4 semicírculos y 4
solapas de 1 cm de alto.
Antes de elaborarlo, calcularán el área total de cartulina que
necesitarán sumando las áreas de las figuras que lo componen
y el volumen que ocupan. Luego, trazarán el molde con
compás y
regla, y armarán la caja.
Para afianzar su aprendizaje, recortarán un rectángulo
similar al que usaron para forrar los tubos del portalápiz,
pero esta vez de papel milimetrado, y los usarán para
comprender mejor por qué las áreas se miden en cm2