Question

DADA LA ECUACION DE LA ELIPSE 6 X 2 + 10 Y 2 - 120 = 0 . HALLAR LA DISTANCIA DE UN FOCO DE LA ELIPSE A LA DIRECTRIZ UNILATERAL A DICHO FOCO

Answer 1

Respuesta:

(h, k) = (0, 0), a = 2$\sqrt{5}$, b = 2$\sqrt{3}$

Elipse con centro fuera del origen:

$\frac{(x - h {)}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{(y - k {)}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$ es la ecuación de la elipse con centro fuera del origen con centro en (h, k) y a, b son los semiejes mayor y menor

Explicación paso a paso:

Reescribir 6x² + 10y² - 120 = 0 con la forma de la ecuación general de la elipse

$\frac{(x - 0 {)}^{2} }{(2 \sqrt{5} {)}^{2} } + \frac{(y - 0 {)}^{2} }{2 \sqrt{3} {)}^{2} }$

Por lo tanto, las propiedades de la elipse son:

(h, k) = (0, 0), a = 2$\sqrt{5}$, b = 2 $\sqrt{3}$

a > b por lo tanto a es un semieje mayor y b es un semieje menor

Elipse con centro (h, k) = (0, 0), a = 2$\sqrt{5}$, b = 2$\sqrt{3}$

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