Question

Podrían ayudarme por favor. Son dos ejercicios de integración por partes, sólo me pide el procedimiento, la respuesta ya va anexada. Gracias. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\int\limits {x(x+1)^5} \, dx \\cambio \\de \\variable\\x+1=\sqrt[5]{u} \\x=\sqrt[5]{u}-1 \\dx=\frac{1}{5}\frac{1}{u^\frac{4}{5} }du\\remplazando\\ \int\limits {(\sqrt[5]{u}+1 )(u)} \,\frac{1}{5}\frac{1}{u^\frac{4}{5} }du \\\\multiplicamos\\y\\damos\\forma\\\int\limits {\frac{u^\frac{6}{5} +u}{5*u^\frac{4}{5} } } \, du \\\\separamos\\la constante\\y\\reducimos\\\frac{1}{5}\int\limits {u^\frac{2}{5}+u^\frac{1}{5} } \, du \\integramos \\miembro\\a \\miembro$$\frac{1}{5}u^\frac{7}{5}*\frac{5}{7} +\frac{1}{5} u^\frac{6}{5} *\frac{5}{6} +C\\remplazamos\\el \\valor\\de \\u\\(x+1)^5=u$

la numero 2 es muy parecida

te recomiendo que la hagas igual

con cambio de variable.

remplaza el valor de u ,y te deberia de salir.

tu respuesta esta errada .