Sea P(x) un polinomio lineal cuyo término independiente es igual a su coeficiente principal aumentado en uno. Calcule P(5) si P(1)=3.
ayuden plis para ahora
Respuestas
Respuesta:
7
Explicación paso a paso:
me dice que el termino independiente es igual al coeficiente principal + 1 osea si mi coeficiente es x entonces el independiente es 2 y asi si es 2x el otro es 3 , prueba con x y el 2 P(x)=x+2 , me dice que P(1) es 3 y voy a comprobar , P(1)=x+2 reemplazo 1 en x P(1)=1+2 =3 cumple , osea el polinomio esta bien me piden P(5)=5+2=7 , asi sale espero que te ayude :)
El valor de P (5) es igual a 7.
¿Qué es un polinomio lineal?
Es una expresión algebraica de grado menor o igual a 1.
En forma general tenemos:
P (x) = ax + b
Como nos indican que el término independiente es igual a su coeficiente principal aumentado en uno, entonces:
b = a + 1 (1)
Si P(1) = 3, entonces:
3 = a(1) + b
a + b = 3 (2)
Como tenemos un sistema de ecuación con dos incógnitas, resolvemos mediante método de sustitución:
b = a + 1
a + b = 3
Solución:
a + a + 1 = 3
2a + 1 = 3
2a = 3 - 1
2a = 2
a = 2/2
a = 1
Ahora hallaremos a b:
b = 1 + 1
b = 2
Entonces, al momento de calcular P(5) nos da como resultado:
P (5) = x + 2
P (5) = 5 + 2
P (5) = 7
Después de resolver de manera correcta concluimos que el valor de P (5) es igual a 7.
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