Question

Problema;El valor absolute de la diferencia de dos numerous enteros positivos ,sabiendo que su mcd es 48 y que su suma es 288 ,es igual a :

Answer 1

$[tex]Valor \ Absoluto\ de \ la \ diferencia \to |(+x)-(+y)|=? \\ \\ MCD (x,y)= 48\qquad \qquad x+y= 288 \\ \\ MCD(x,y) = 48, entonces \\ \\ x= 48*p\qquad y= 48*q\qquad p\ \textgreater \ 0, q\ \textgreater 0\ por \ ser \ positivos \\ \\ x+y= 288 \\ \\ (48p) + (48q) = 288\qquad simplificamos\ por \ 48 \\ \\ p+q=6 \quad \to las \ posibilidades \ son \\ \\\star p=5,q= 1\to5+1= 6\to (5*48)+(1*48)= 288\\ \\ entonces \to x= 240,y= 48 \\ \\\star p=4,q=2\to4+2= 6\to (4*48)+(2*48)= 288\\ \\ entonces \to x= 192,y=96$

$\star p=3,q=3\to3+3= 6\to (3*48)+(3*48)= 288\\ \\ entonces \to x= 144,y=144\to MCD \neq 48 \\ \\ La \ \'unica \ posibilidad \ es \ x= 240 \quad y= 48 \\ \\ |x-y|=? \to |240-48| = ? \to |192|= \boxed{192}$


Espero que te sirva, salu2!!!!