Question

Un gueopardo persigue en una linea recta a su presa a 56km/h adquiriendo, a partir en este momento, una aceleración constante de 2 m/seg .calcule la velocidad y la distancia recorrida al cabo de 7 seg de comenzar a acelerar​

Answer 1

$\textit { DATOS: }$

• $v_o = 56 \ \dfrac{km}{h}$

• $a = 2 \ \dfrac{m}{s ^2}$

• $t = 7 \ s$

• $v_f = ?$

• $d = ?$

Primero que todo, debemos pasar la velocidad, que está expresada en kilómetros por hora, a metros sobre segundos

• $v = 56 \dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1 \ h }{3600 \ s} \cdot \dfrac{1000 \ m }{1 \ km}$

Cancelamos algunas las unidades:

• $v = 56 \dfrac{\cancel{km}}{ \cancel{h}} \cdot \dfrac{1 \ \cancel{h} }{3600 \ s} \cdot \dfrac{1000 \ m }{1 \ \cancel{km}}$

• $\boxed{ v = 15.5555\bar{5} \dfrac{m}{s} }$

Bien, ya tenemos la velocidad en metros sobre segundos, entonces proseguimos...

$\textit { FORMULAS: }$

Si nos piden la velocidad final, como en este caso, usamos esta fórmula:

• $V _f = V_o + a \cdot t$

Ahora para calcular la distancia, usamos:

• $d = V_o \cdot t + \dfrac{1}{2} \ a \cdot t ^2$

$\textit { RESOLUCION: }$

Y para resolver, sustituimos los datos en las fórmulas

Recordemos que los datos son:

• $V_o = 15.5555\bar{5} \ \dfrac{m}{s}$

• $a = 2 \ \dfrac{m}{s^2}$

• $t = 7 \ s$

A) Velocidad final =

Sustituimos la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo, en la primera fórmula:

• $V_f = \overbrace{15.55\bar{5} \dfrac{m}{s}}^{V_o} + \underbrace{2 \ \dfrac{m}{s^2}}_a \cdot \overbrace{7 \ s}^{t}$

Ahora resolvemos:

• $V_f = 15.55\bar{5} \dfrac{m}{s} + 2 \cdot 7\ \dfrac{m}{\cancel{s}^2} \ \cancel{s}$

• $V_f = 15.55 \bar{5} \ \dfrac{m}{s} + 14\ \dfrac{m}{s}$

Y nos queda que la velocidad final es:

• $\boxed{ V_f = 29.55 \bar{5} \ \dfrac{m}{s}}$

B) Distancia recorrida =

Ahora calculamos la distancia, usando la última fórmula que escribí:

• $d = \overbrace{15.55 \bar{5} \dfrac{m}{s} }^{V_o} \cdot \underbrace{ 7 \ s}_t + \left ( \dfrac{1}{2} \right)\ \overbrace{ 2 \ \dfrac{m}{s^2} }^a \cdot \underbrace{{(7 s)}^2}_{t ^2}$

Resolvemos el tiempo que está elevado al cuadrado, y cancelamos:

• $d = 15.55 \bar{5} \dfrac{m}{ \cancel{s}} \cdot 7 \ \cancel{s}+ \left ( \dfrac{1}{\cancel{2}} \right)\ \cancel{2} \ \dfrac{m}{\cancel{s^2}} \cdot 49 \cancel{ s ^2}$

Y nos queda:

• $d = 108.88 \bar{8} \ m + 49 \ m$

• $\boxed{ d = 157.88 \bar{8} \ m }$