Question

me pueden explicar cómo se hace está ecuación cuadrática completa,con la fórmula general 6x²+x-15​

Answer 1

Respuesta:

los valores de "x" que satisfacen la ecuación cuadrática son:

$x_1=\frac{3}{2}$

y

$x_2=-\frac{5}{3}$

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver la siguiente ecuación cuadrática usando la formula general:

$6x^2+x-15=0$

para resolverla debemos identificar los valores de "a", "b" y "c", esto se hace sabiendo que la ecuación cuadrática en general se escribe como:

$ax^2+bx+c=0$

por comparación tenemos:

$ax^2+bx+c=0$

$6x^2+x-15=0$

tenemos que :

$a=6\\b=1\\c=-15$

con estos valores ya podemos usar la formula general:

$x=\frac{-b \± \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

reemplazando tenemos:

$x=\frac{-1 \± \sqrt{(-1)^2-4(6)(-15)} }{2(6)}$

resolviendo tenemos:

$x=\frac{-1 \± \sqrt{(1+360)} }{12}$

$x=\frac{-1 \±19}{12}$

ahora vamos a evaluar los diferentes valores para cada signo antes de la raíz:

para el signo positivo:

$x=\frac{-1 + 19}{12}$

$x=\frac{18}{12}$

simplificando nos queda:

$x=\frac{18}{12}=\frac{9}{6}= \frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}$

para el signo negativo:

$x=\frac{-1 - 19}{12}$

$x=\frac{-20}{12}$

simplificando nos queda:

$x=-\frac{20}{12}=-\frac{10}{6}= -\frac{5}{3}$

$x=-\frac{5}{3}$

por lo tanto, los valores de "x" que satisfacen la ecuación cuadrática son:

$x_1=\frac{3}{2}$

y

$x_2=-\frac{5}{3}$