¿(Analisis no lineal del punto de equilibrio) ¿El costo de producir x articulo al dia esta dado en...?
dolares por Yc = 80 +4x + 0.1 x². Si cada articulo puede venderse a $ 10, determine el punto de equilibrio
Necesito saber como se resuelve este ejercicio pero paso por paso (que me digan que se suma, que se multiplica, todooo)
Respuestas
Respuesta dada por:
54
Yc = 80 + 4X + 0.1X²
Yi = 10X ==> Ingresos por vender X articulos
Punto de Equilibrio: Yc = Yi
80 + 4X + 0.1X² = 10X
80 - 6X + 0.1X²;
0.1X² - 6X + 80 = 0; Donde a = 0.1; b = -6; c = 80
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(0.1)(80)}}{2(0.1)} X=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(0.1)(80)}}{2(0.1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-6%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-6%29%5E2-4%280.1%29%2880%29%7D%7D%7B2%280.1%29%7D)
![X=\frac{6\pm \sqrt{36-32}}{0.2} X=\frac{6\pm \sqrt{36-32}}{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm+%5Csqrt%7B36-32%7D%7D%7B0.2%7D)
![X=\frac{6\pm \sqrt{4}}{0.2} X=\frac{6\pm \sqrt{4}}{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm+%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B0.2%7D)
![X=\frac{6\pm \sqr{2}}{0.2} X=\frac{6\pm \sqr{2}}{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm+%5Csqr%7B2%7D%7D%7B0.2%7D)
X1=[6+2]/0.2 = 40
X2 = [6 - 2]/0.2 = 20
Encontramos dos puntos de equilibro
40 o 20
80 + 4(40) + 0.1(40)² = 10(40)
400 = 400
o
80 + 4(20) + 0.1(20)² = 10(20)
200 = 200
Yi = 10X ==> Ingresos por vender X articulos
Punto de Equilibrio: Yc = Yi
80 + 4X + 0.1X² = 10X
80 - 6X + 0.1X²;
0.1X² - 6X + 80 = 0; Donde a = 0.1; b = -6; c = 80
X1=[6+2]/0.2 = 40
X2 = [6 - 2]/0.2 = 20
Encontramos dos puntos de equilibro
40 o 20
80 + 4(40) + 0.1(40)² = 10(40)
400 = 400
o
80 + 4(20) + 0.1(20)² = 10(20)
200 = 200
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