Question

un cañón dispara una bala con una velocidad de 80m/s con un ángulo de elevación de 30¿cual es la altura máxima que alcanza?​

Answer 1

Respuesta:1) El máximo  alcance horizontal es : Rmax = 883.69m .

 La altura y la velocidad vertical Vy del proyectil a los 5  segundos después del disparo son :

   h = 127.5 m y Vy = 1m/seg.

                                                                                                 

1)   El máximo  alcance horizontal , la altura y la velocidad vertical del proyectil a los 5  segundos después del disparo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera:                                                                                                  

   Vo= 100m/seg

   α = 30º

   Rmax =?

   h=?

   Vy =?  t = 5 seg

     Vox = Vo *cos 30º = 100m/seg*cos30º = 86.6 m/seg

     Voy = Vo*sen30º =  100 m/seg * sen30º =  50 m/seg

    Rmax = Vo²*sen2α/g

    Rmax= ( 100m/seg )²*sen(2*30º)/9.8m/seg2

    Rmax = 883.69 m

    h = Voy*t -g*t²/2

   h = 50 m/seg * 5 seg - 9.8m/seg2* ( 5 seg )²/2

   h = 127.5 m

  Vy = Voy -g*t

   Vy = 50m/seg - 9.8m/seg2* 5 seg

  Vy =  1 m/seg  

2) El tiempo de vuelo y la altura máxima son :  

           tv =21.70 seg   ; hmax =577.32 m  

    α = 30º

    R = 4000 m

   tv =?

    hmax =?

      R = Vo²*sen2α/g     fórmula de alcance máximo

     se despeja la velocidad inicial Vo:

      Vo= √( R*g/sen2α )

      Vo = √( 4000 m *9.8m/seg²/sen2*30º )

     Vo= 212.75 m/seg

   

     tv = 2* Vo*sen30º /g

      tv = 2* 212.75 m/seg *sen30º /9.8m/seg2

     tv = 21.70 seg

       

      hmax = ( Vo*sen30º )²/2*g

      hmax = ( 212.75 m/seg *sen30º )²/(2*9.8m/seg2)

     hmax = 577.32 m