Question

¿Cuáles son las coordenadas de la discontinuidad removible de la función
que aparece a continuación?
x2 – 9x + 20
———————
x-5

a). (5,1)
b). (5,4)

Answer 1

Respuesta:

a. (5,1)

Explicación paso a paso:

Para saber la coordenada de la discontinuidad removible primero identificamos la indeterminación.

En este caso será donde el denominador se hace 0 así:

$x - 5 = 0 \\ x = 5$

Así la coordenada en x será 5, ahora la coordenada en y será la imagen de la función en x = 5 si reemplazamos en la función nos queda la indeterminación 0/0 que hace que la función sea discontinua en x = 0, así procedemos a encontrar la función CASI IGUAL aplicando factorización:

$\\ \frac{{x}^{2} - 9x + 20}{x - 5} = \frac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)} \\ \\ = x - 4$

Así reemplazando x en la función CASI IGUAL tenemos que:

$y = x - 4 \\ y = 5 - 4 \\ y = 1$

Finalmente la coordenada de la discontinuidad removible será el punto (5,1)