Question

Necesito
*5 ejercicios de trinomio cuadrado perfecto
*5 De la forma x2+bx+c
*5 De la forma ax2+bx+c
*5 De la fórmula general
Con procedimientos por fa alguien que me ayude

Answer 1

De acuerdo:

TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS:

(1)   a²-4ab+4b²
Para factorizarlo obtienes raiz cuadrada de a² y de 4b².
√a² = a  √4b².= 2b
El doble del producto a(2b) = 4ab, por lo tanto es un trinomio cuadrado perfecto.

a²-4ab+4b² = (a-2b)²

(2)   a²+2ab+b² = (a+b)²
(3)   4x²-20xy+25y² = (2x-5y)²
(4)   a²-2ab+b² = (a-b)²
(5)   a²-10a+25 = (a-5)²




TRINOMIOS DE LA FORMA x²+bx+c

(1)   x²-2x+1
Para factorizar este trinomio, abrimos dos parentesis, sacamos raiz de X² y ponemos el resultado en cada uno de los parentesis, despues buscamos dos numeros que multiplicados nos den como resultado +1 y sumados nos den -2, y nos queda asi:
x.x = x²,   y los numeros buscados son -1 y -1:

x²-2x+1 = (x-1)(x-1)

(2)  x²-6x+9 = (x-3)(x-3)
(3)  x²+20x+100 = (x+10)(x+10)
(4)  x²+28x-60 = (x+30)(x-2)
(5)  a²-10a+25 = (a-5)(a-5)


TRINOMIO DE LA FORMA  ax²+bx+c
(1)  2x²+3x-2
Para factorizar este trinomio, multiplicamos todo el polinomio por el coeficiente (a) y lo dividimos por el mismo,que en este caso es el 2, y despues haciendo un cambio de variable usamos el caso anterior que
es x²+bx+c

2(2x²+3x-2) / 2
4x² + 3(2x) - 4 / 2
(2x)² + 3(2x) -4 / 2

Reemplazo 2x por una variable, vamos a usar W:
w²+3w-4 / 2
(w+4)(w-1) / 2

vuelvo a lo anterior:
(2x+4)(2x-1) / 2
2(x+2)(2x-1) / 2
(x+2)(2x-1)

2x²+3x-2 = (x+2)(2x-1)

(2)  3x²-5x-2 = (3x+1)(x-2)
(3)  6x²+7x+2 = (2x+1)(3x+2)
(4)  5x²+13x-6 = (5x-2)(x+3)
(5)  4a²+15a+9 = (3x+2)(2x-3)


TRINOMIO DE LA FORMULA GENERAL
Formula:

x = -b ± √b²-4(a)(c) / 2(a)


(1)  3x²+5x-2 = 0
Aplicamos la formula y nos queda asi:

x = -5 ± √(5)²-4(3)(-2) / 2(3)
x = -5 ± √25+24 / 6
x = -5 ± √49 / 6
x = -5 ± 7/6
x1= -5+7/6 = 2/6 = 1/3
x2 = -5-7/6 = -12/6 = -2


(2)  2x²-7x+3 = 0 
x1 = 12/4 = 3
x2 = 2/4 = 1/2

(3) x²-4x+4 = 0
x = 4/2 = 2

(4) x²-2x+1 = 0
x = 2/2 = 1

(5) x²=5x+6 = 0
x1 = 6/2 = 3
x2 = 4/2 = 2