Question

1.
El perímetro de un triángulo equilátero es 24, se unen
los puntos medios de los lados de dicho triángulo.
Calcular la longitud del segmento que une los puntos
medios de dos lados de este último triángulo.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
2.
En un triángulo ABC se unen los puntos medios
My N de AB y BC respectivamente. Si MN = 10,
calcular AC + MN.
A) 10 B) 20
C) 30
D) 40 E) 50
3. My N son los puntos medios de los lados AB y BC
de un triángulo ABC. SI MN + AC = 12, hallar AC.
A) 3
B) 4 C) 6 D) 8​

Answer 1

Respuesta:

1)  2m

2)  30m

3)  No me salio :c

Explicación paso a paso:

Answer 2

1. La longitud del segmento que une a los puntos medios del triángulo equilátero, es:

Opción D) 4

2. El valor de la suma de los segmentos AC y MN pertenecientes al triángulo ABC, es:

Opción B) 20

3. El valor del segmento AC del triángulo ABC es:

Opción D) 8

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices. Además, uno de sus ángulos internos es recto, 90°.

Los triángulos se clasifican por sus lados y sus ángulos internos:

• Isósceles, tienen 2 lados iguales.
• Equilátero, tiene 3 lados iguales.
• Escaleno, todos sus lados son diferentes.
• Rectángulo, tiene un ángulo recto 90°.
• acutángulo, tiene 3 ángulos iguales.
• Obtusángulo, tiene los 3 ángulos diferentes.

¿Qué es el teorema del segmento medio de un triángulo?

Es el segmento paralelos que se forma con los puntos medios de dos lados del triángulo.

Pm = AB/2

1. ¿Cuál es la longitud del segmento que une los puntos medios de dos lados de este último triángulo?

Un triángulo equilátero tiene todos sus lados iguales.

P = 3x

24 = 3x

Despejar x;

x = 24/3

x = 8

Aplicar teorema del segmento medio;

Pm = 8/2

Pm = 4

2.  ¿Cuál es el valor de sumar AC + MN?

Siendo M y N los puntos medios de AB y BC del triángulo ABC.

Aplicar teorema del segmento medio;

Siendo;

Pm = MN = 10

Sustituir en la fórmula;

10 = AC/2

AC = 2(10)

AC = 20

3. ¿Cuál es el valor de AC?

Siendo M y N los puntos medios de AB y BC del triángulo ABC.

1.  MN + AC = 12

Aplicar teorema del segmento medio;

2. MN = AC/2

Sustituir MN en 1;

AC/2 + AC = 12

3/2 AC = 12

AC = 12(2/3)

AC = 8

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