Question

A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades

Answer 1

A= 9 años                          9*9=81
B= 7 años                          7*7=49

81+49=130

Answer 2

RESOLVIENDO:
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A es dos años mayor que B:
 
            A = B + 2

Si la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años.

==>>      A² + B² = 130 

Sustituimos  el valor de A:

            (B + 2)² + B² = 130
      B² + 4B + 4 + B² = 130
            2B² + 4B + 4 = 130  
   2B² + 4B + 4 - 130 = 0
         2B² + 4B - 126 = 0  ==> Sacamos mitad
              B + 2B - 63 = 0

Entonces:

         B² + 2B - 120 = 0
         B                9   ==>  (B + 9)
         B               -7   ==>  (B - 7)

 
    B + 9 = 0
          B = -9  ==> Valor negativo
        
   
    B - 7 = 0
         B = 7  ==> Valor positivo          
               

*Tomamos el valor positivo, B = 7.

REMPLAZAMOS

B = 7 

A = B + 2 = 7 + 2 = 9

RESPUESTA:
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A tiene 7 años
B tiene 9 años

Espero que te ayude.
Saludos!!