Question

Problema Nº3
Sea la ecuación 3x - y - 6= 0 donde x e y representan números reales cualesquiera.
b) Halla los elementos que faltan en los siguientes pares ordenados, sabiendo que
son raíces de la ecuación:
(-3;____) (1,5 ;____) (_____;0) (____; 15)
c) ¿El par (6;-12) es raíz de la ecuación? ¿Por qué?
d) Representa gráficamente la ecuación 3x – y =6
me ayudaaan

Answer 1

Respuesta:

A continuación muestro la solución paso a paso:

Explicación paso a paso:

1. Nos dan la ecuación

3x - y - 6 = 0

2. Un par ordenado está compuesto por dos elementos (xi; yi).

3. Si nos dan, por ejemplo (-3; _) nos están dando el valor de x. Para hallar el valor de y basta con sustituir en la ecuación x por -3 y despejar y.

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Para (-3; _)

3(-3) - y - 6 = 0

-9 - y - 6 = 0

-15 - y = 0

-15 - y = 0

y = -15

Para (1,5; _)

3(1,5) - y - 6 = 0

4,5 - y - 6 = 0

-1,5 - y = 0

y = -1,5

Para (_; 0)

3x - (0) - 6 = 0

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Para (_; 15)

3x - (15) - 6 = 0

3x -21 = 0

3x  = 21

x = 21/3

x = 7

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c) ¿El par (6;-12) es raíz de la ecuación? ¿Por qué?

Para saber si el par (6; -12) es raíz de la ecuación basta con sustituir x por 6 y y por -12 en la ecuación y ver si se cumple la igualdad.

3(6) - (-12) - 6 = 0

3(6) + 12 - 6 = 0

3(6) + 12 - 6 = 0

18 + 12 -6 = 0

18 + 6 = 0

24 = 0 ????

No se cumple la igualdad por lo tanto (6; -12) no es raíz de la ecuación.

Notamos que si x = 6 y debe ser igual a 12 (positivo) para que se cumpla la igualdad. Es decir que el par (6; 12) sí es raíz.

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d) Representa gráficamente la ecuación 3x – y =6

y = 3x-6

(La gráfica está en la imagen llamada descarga.png)