Problema Nº3
Sea la ecuación 3x - y - 6= 0 donde x e y representan números reales cualesquiera.
b) Halla los elementos que faltan en los siguientes pares ordenados, sabiendo que
son raíces de la ecuación:
(-3;____) (1,5 ;____) (_____;0) (____; 15)
c) ¿El par (6;-12) es raíz de la ecuación? ¿Por qué?
d) Representa gráficamente la ecuación 3x – y =6
me ayudaaan
Respuestas
Respuesta:
A continuación muestro la solución paso a paso:
Explicación paso a paso:
1. Nos dan la ecuación
3x - y - 6 = 0
2. Un par ordenado está compuesto por dos elementos (xi; yi).
3. Si nos dan, por ejemplo (-3; _) nos están dando el valor de x. Para hallar el valor de y basta con sustituir en la ecuación x por -3 y despejar y.
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Para (-3; _)
3(-3) - y - 6 = 0
-9 - y - 6 = 0
-15 - y = 0
-15 - y = 0
y = -15
Para (1,5; _)
3(1,5) - y - 6 = 0
4,5 - y - 6 = 0
-1,5 - y = 0
y = -1,5
Para (_; 0)
3x - (0) - 6 = 0
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Para (_; 15)
3x - (15) - 6 = 0
3x -21 = 0
3x = 21
x = 21/3
x = 7
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c) ¿El par (6;-12) es raíz de la ecuación? ¿Por qué?
Para saber si el par (6; -12) es raíz de la ecuación basta con sustituir x por 6 y y por -12 en la ecuación y ver si se cumple la igualdad.
3(6) - (-12) - 6 = 0
3(6) + 12 - 6 = 0
3(6) + 12 - 6 = 0
18 + 12 -6 = 0
18 + 6 = 0
24 = 0 ????
No se cumple la igualdad por lo tanto (6; -12) no es raíz de la ecuación.
Notamos que si x = 6 y debe ser igual a 12 (positivo) para que se cumpla la igualdad. Es decir que el par (6; 12) sí es raíz.
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d) Representa gráficamente la ecuación 3x – y =6
y = 3x-6
(La gráfica está en la imagen llamada descarga.png)
![](https://es-static.z-dn.net/files/dc1/577cb2336107d165490c72bdfde432dc.png)