¿Cual es la altura de una palmera cuya sombra generada por el sol es de 10m y estos caen con un angulo de 25°?
Respuestas
¿Cuál es la altura de una palmera cuya sombra generada por los rayos del sol es de 10 m y estos caen por un ángulo de 25°?
Respuesta: 4.6630766 m es la altura de esta palmera.
Explicación paso a paso: Tenemos que observar que la altura de la palmera y su sombra forman ángulo recto, porque suponemos que el tronco de la palmera es vertical y totalmente recto y también suponemos que el suelo donde se forma la sombra es totalmente horizontal. Entonces como se ve en la figura que acompaña la respuesta, los rayos del sol forman con la altura de la palmera y su sombra un triángulo rectángulo, donde podemos aplicar relaciones trigonométricas.
Sabemos que la tangente de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es el cociente entre su cateto opuesto y su cateto contiguo.
Entonces el cateto opuesto del ángulo de los rayos del sol es la altura de la palmera y el cateto contiguo es la sombra de la palmera.
Buscamos en una tabla la tangente(25º) = 0.46630766
Tenemos que tan(25º) = Altura/sombra
Altura palmera = tan(25º) x sombra
Altura palmera = 0.46630766 x 10 m = 4.6630766 m
Respuesta: 4.6630766 m es la altura de esta palmera.
