Un tubo abierto tiene dos frecuencias consecutivas de 300 Hz y 360 Hz, respectivamente
a. Cual es la longitud del tubo?
b. Cuales son los armónicos?
Respuestas
Respuesta:
El tubo de organos es un tubo sonoro cerrado, sus armonicos son n=7 y n=9 y la longitud del tubo es L = 43cm
Explicación:
Probamos para un tubo abierto
f = Vn/2L
Ec.1 ⇒ 1372Hz = 340m/s*n/2L
Ec.2 ⇒1764Hz = 340m/s*(n+1)/2L
De ambas ecuaciones
2L = 0.2478n
2L = 0.1927(n+1) = 0.1927n + 0.1927 Igualamos
0.2478n = 0.1927n + 0.1927
n = 3.49
tubo Cerrado
f = V(2n-1)/4L
Ec.1 ⇒ 1372Hz = 340m/s*(2n-1)/4L
Ec.2 ⇒1764Hz = 340m/s*(2n+1)/4L
De ambas ecuaciones
4L = 0.2478(2n - 1) = 0.4956n - 0.2478
4L = 0.1927(2n + 1) = 0.3854n + 0.1927 Igualamos
0.4956n - 0.2478 = 0.3854n + 0.1927
n = 4 El tubo esta cerrado
Los armonicos son:
n = 7 y n = 9
Longitud del tubo
4L = 0.4956*4 - 0.2478
L = 0.43m = 43cm
Explicación: