Respuestas
Respuesta:
1) La medida más representativa para este problema es la mediana, cuyo valor es 3.
2) La mediana es la medida más representativa entre las 2 calculadas, ya que esta es utilizada para mantener la tendencia real aun cuando existan valores muy alto o bajos con relación al grupo de medidas más frecuentes y continuas.
Con respecto a este problema existen dos medidas que se alejan mucho del grupo frecuente como lo son los valores 10 y 12, por lo tanto se puede concluir que la medida más representativa debe ser la mediana.
Explicación.
La mediana se calcula como el promedio de los números centrales cuando la cantidad de elementos es par. En la tabla A se puede observar que la cantidad de elementos es 12 que es un número par, por lo tanto la mediana es:
Orden:
1 2 2 2 2 3 3 4 4 5 10 12
Si n = 12, los valores centrales son:
n/2 = 12/2 = 6
n/2 + 1 = 12/2 + 1 = 6 + 1 = 7
El valor en la posición 6 es 3 y en la posición 7 es 3. Por lo tanto la mediana es:
M = (3 + 3) / 2 = 6/2 = 3
La media aritmética se calcula con la siguiente ecuación:
n
Ma = ∑Xi / n
i = 1
Dónde:
Ma es la media aritmética.
X es un número del conjunto.
n es la cantidad de números del conjunto.
i es la posición del número en el conjunto.
Sustituyendo los valores:
12
Ma = ∑ [2, 4, 4, 1, 10, 5, 2, 3, 2, 3, 12, 2] / 12
i = 1
Ma = (2+4+4+1+10+5+2+3+2+3+12+2) / 12
Ma = 50/12 = 4,17 ≈ 4,2