Question

en cuál polígono el ángulo exterior es 2/7 de su ángulo interior​

Answer 1

Respuesta:

El ángulo exterior es \frac{360}{n}

n

360

y el ángulo interior es \frac{180(n-2)}{n}

n

180(n−2)

donde n es número de lados.

Entonces por dato:

\frac{360}{n} = \frac{2}{7}. \frac{180(n-2)}{n}

n

360

=

7

2

.

n

180(n−2)

Se van las "n" en cada lado.

360 = \frac{2}{7}.180(n-2)360=

7

2

.180(n−2)

el 180 pasa a dividir.

\frac{360}{180} = \frac{2}{7}.(n-2)

180

360

=

7

2

.(n−2)

Entonces queda:

2 = \frac{2}{7}.(n-2)2=

7

2

.(n−2)

AHORA POR 7 A TODO

2.7 = 7.\frac{2}{7}(n-2)2.7=7.

7

2

(n−2)

14 = 2(n-2)14=2(n−2)

7 = n - 2

9 = n.

Como tiene 9 lados, sería un nonágono, siempre y cuando sea regular.

espero ayude en algo : )