Question

resuelve las operaciones que se solicitan para los siguientes polinomios ​

Answer 1

Al resolver las operaciones entre polinomios se obtiene:

a) f(x) + g(x) = 2x² + 4x

b) h(x) + f(x) = (2x³- 3x² - x + 1)/(x-2)

c) g(x) · f(x) = 6x³ + x² + 2x - 1

d) h(x) · g(x) = (9x-3)/(x-2)

F(x)*G(x) = (2x²- 4x + x - 2)/12  

F(x)/G(x) = (8x+4)/(3x-6)

Explicación paso a paso:

Datos;

• f(x) = 2x² + x + 1
• g(x) = 3x - 1
• h(x) = 3/(x-2)

Hallar:

a) f(x) + g(x)

= 2x² + x + 1 + 3x - 1

= 2x² + 4x

b) h(x) + f(x)

= 3/(x-2) + 2x² + x + 1

= [3 + 2x²(x-2) + x(x-2) + (x-2)]/(x-2)

= (3 + 2x³ - 4x² + x²-2x + x -2)/(x-2)

= (2x³- 3x² - x + 1)/(x-2)

c) g(x) · f(x)

= (3x-1)(2x² + x + 1)

= 6x³ + 3x² + 3x -2x² - x - 1

= 6x³ + x² + 2x - 1

d) h(x) · g(x)

= [3/(x-2)](3x-1)

= (9x-3)/(x-2)

Datos;

• F(x) = (2x+1)/3
• G(x) = (x-2)/4

F(x)*G(x)

= [(2x+1)/3][(x-2)/4]

= (2x+1)(x-2)/12

= (2x²- 4x + x - 2)/12  

F(x)/G(x)

= [(2x+1)/3]÷[(x-2)/4]

= [4(2x+1)] / [3(x-2)]

= (8x+4)/(3x-6)

Answer 2

Vamos a resolver las operaciones a partir de los polinomio indicados

Para resolver las operaciones debes recordar la ley de suma y multiplicación de signos.

¿Cual sera el polinomio resultante?

• a) f(x) + g(x)

f(x) = 2x^2 + x + 1

g(x) = 3x - 1

Vamos a sumar las dos funciones

2x^2 + x + 1 + 3x - 1

= 2x^2 + 4x

• b) h(x) + f(x)

f(x) = 2x^2 + x + 1

h(x) = 3/(x-2)

Sumamos los polinomios

3/(x-2) + (2x^2 + x + 1)

= [3 + 2x^2 * (x-2) + x *(x-2) + 1 * (x-2)]/(x-2)

= (3 + 2x^3 - 4x^2 + x^2 - 2x + x -2)/(x-2)

= (2x^3 - 3x^2 - x + 1)/(x-2)

• c) g(x) · f(x)

f(x) = 2x^2 + x + 1

g(x) = 3x - 1

Multiplicamos los polinomios

(3x-1)(2x^2 + x + 1)

= 6x^3 + 3x^2 + 3x - 2x^2 - x - 1

= 6x^3 + x^2 + 2x - 1

• d) h(x) · g(x)

h(x) = 3/(x-2)

g(x) = 3x - 1

Multiplicamos ambos polinomios

{3/(x-2)} * (3x-1)

= 3*(3x-1) / (x-2)

= (9x-3)/(x-2)

• F(x)*G(x)

F(x) = (2x+1)/3

G(x) = (x-2)/4

Multiplicamos los dos polinomios

[(2x+1) /3] * [(x-2) /4]

= (2x+1)(x-2) / (2 *4)

= (2x^2- 4x + x - 2)/12  

• F(x) / G(x)

F(x) = (2x+1)/3

G(x) = (x-2)/4

Dividimos polinomios (recordad división de fracciones)

[(2x + 1) /3] / [(x-2)/4]

= [4(2x+1)] / [3(x-2)]

= (8x+4)/(3x-6)

Si quieres saber mas sobre polinomios

https://brainly.lat/tarea/12118775