Respuestas
Respuesta:
20°
Explicación paso a paso:
Trazamos un radio desde el centro O hasta el otro extremo del arco (el extremo contrario a x)
Nos queda un triángulo isósceles (porque los dos catetos son iguales, porque son radios y todos los radios de una misma circunferencia miden lo mismo)
Entonces, el ángulo central O correspondiente al arco tendrá la misma amplitud que el arco (140°)
Al mismo tiempo ese ángulo es uno de los ángulos interiores del triángulo isósceles
Y dentro del triángulo isósceles, los ángulos de la base miden lo mismo
Y como x es un ángulo base del triángulo isósceles, entonces podremos calcularlo
Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, y uno de esos ángulos tiene 140°, entonces quedan 40° entre los dos ángulos restantes. Esos 40° se dividen a la mitad para cada ángulo base del triángulo (porque, recordamos, dichos ángulos base miden lo mismo)
Entonces, dividimos 40 entre 2 (40/2) y nos da 20°
Entonces x tiene como amplitud 20°