Question

un triangulo ABC tiene como lados AB=11, BC=12 y CA=10. selecciona las medidas de los angulos A, B y C
1. 51.61
2. 69.51
3. 61.95
4. 59.17
5. 58.88
6. 51.32​

Answer 1

La selección correcta de los ángulos A, B y C es:

3, 4 y 5

Explicación paso a paso:

Datos;

• un triangulo ABC
• lados AB=11, BC=12 y CA=10.

Selecciona las medidas de los ángulos A, B y C.

Aplicar Teorema del coseno;

A = Cos⁻¹[(b²+c²-a²)/2bc]

B = Cos⁻¹[(a²+c²-b²)/2ac]

C = Cos⁻¹[(a²+b²-c²)/2ab]

Siendo;

• a = BC = 12
• b = AB = 11
• c = CA = 10

Sustituir;

A = Cos⁻¹[(11²+10²-12²)/2(11)(10)]

A = 69.51°

B = Cos⁻¹[(12²+10²-11²)/2(12)(10)]

B = 59.17°

C = Cos⁻¹[(12²+11²-10²)/2(12)(11)]

C = 51.32°

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;

180° = 69.51° + 59.17° + 51.32°

180° = 180°