Question

Un triángulo tiene lados x, X+7 yx+9. ¿Qué valor debe tener x para que el triángulo sera rectángulo?​

Answer 1

El valor de x para que el triángulo sea rectángulo es x=8.

Explicación paso a paso:

Si x es un número positivo (tiene que serlo para que el resultado tenga sentido físico), la hipotenusa sería el lado x+9 ya que en un triángulo rectángulo la hipotenusa es el lado más largo.

Tenemos que verificar para ese triángulo el teorema de Pitágoras haciendo esta suposición:

$x^2+(x+7)^2=(x+9)^2\\x^2+x^2+14x+49=x^2+18x+81\\\\x^2+14x+49=18x+81\\\\x^2-4x-32=0$

Ahora para hallar x tenemos que resolver la ecuación cuadrática:

$x=\frac{4\ñ\sqrt{4^2-4.1.(-32)}}{2.1}=\frac{4\ñ\sqrt{16+128}}{2}\\\\x=\frac{4\ñ12}{2}\\\\x=8\\x=-4$

La solución que tiene sentido físico es x=8.