se realiza un experimento aleatorio de lanzar cuatro monedas ¿cual es la probabilidad de que en las cuatro monedas se obtenga cara?
Respuestas
Respuesta:
una moneda 1a2
dos monedas 1 a 4
tres 1a8
cuatro 1 a 16
Explicación:
son dos caras y cae una 2 a1 se multiplica 2×2=4×2=8×2=18
Respuesta:
Se puede comprobar que hay 6 de esas 16 que tienen 2 caras.
(las he marcado en negrita)
Por tanto, la probabilidad es:
p = 6/16 = 3/8 = 0.375
El 37.5% de las veces saldrán 2 caras, y el 62.5% de las veces el número de caras será distinto de dos.
Otra forma de hacerlo es calcular las permutaciones con repetición.
Tenemos 2 caras y 2 cruces (CCxx) ¿de cuantas formas diferentes se pueden ordenar? (CCxx, CxCx, xxCC … etc)
Son permutaciones de 4 elementos donde uno se repite 2 veces y otro se repite 2 veces:
PR42,2=4!2!∗2!=3∗2=6
Sin tener que nombrarlas todas y contarlas podemos calcular el número.
El número de secuencias de 4 dígitos binarios también se puede calcular.
En este caso se llaman variaciones. Variaciones de 2 elementos tomados de 4 en 4.
V(2, 4) = 2^4 = 16
p = 6/16 = 3/8 = 0.375
Por último, otro método es hacer un árbol de casos:
C*** :
50% de los casos, la primera es cara
CC**
de ese 50%, el 50% la segunda será cara… eso es un 25%
De estos, solamente puede haber 2 caras cuando el resto son cruces.
La tercera cruz (CCX*) es un 50% del 25% de CC** : un 12.5%
Y la cuarta cruz (CCXX) es un 50% del 12.5% : un 6.25%
CX** ocurre un 50% del 50% de los C*** : un 25%
De estos habrá 2 caras cuando sea CXCX o bien CXXC
Eso son dos casos con 6.25% cada uno.
X***:
50% de los casos, la primera es cruz.
XC** : 25%
XCCX : 6.25%
XCXC : 6.25%
XX** : 50%
XXCC : 6.25%
Total: 6 veces 6.25% = 3 veces 12.5% = 37.5%
Con este último método podríamos calcularlo también si hay monedas trucadas y sabemos las probabilidades de cara de cada una: p1, p2, p3, p4.
Sería:
p = p1*p2*(1-p3)*(1-p4) + p1*(1-p2)*p3*(1-p4) + p1*(1-p2)*(1-p3)*p4 +
+ (1-p1)*p2*p3*(1-p4) + (1-p1)*p2*(1-p3)*p4 + (1-p1)*(1-p2)*p3*p4
57 K visitasVer votos positivos
Preguntas relacionadas
Más respuestas a continuación
Se lanzan 4 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener dos caras y dos sellos?
¿Cuál es la probabilidad que al lanzar dos veces una moneda sea cara?
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda caiga cara cinco veces seguidas?
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas al mismo tiempo, presenten la misma cara?
Se lanzan dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de sacar cara en las dos monedas?
Respuestas relacionadas
Respuesta relacionada
Foto de perfil para Omar Aulestia
Omar Aulestia, tiene conocimientos de Español
Respondido el Hace
Explicación: