Hace 5 años la edad de Sonia era el triple que la de Roberto y dentro de 10años será el doble
¿que edad tiene cada uno? (solamente se es válido si se hace con un sistema de ecuaciones) y esplicalo porfavor que es para un examen que tengo haora
Respuestas
Respuesta:
Sonia tiene 50 años y Roberto 20 años
⭐Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones, con las variables:
S: edad de Sonia
R: edad de Roberto
Hace 5 años, la edad de Sonia era triple que la de Roberto:
(S - 5) = 3 * (R - 5)
S - 5 = 3R - 15
Despejando a "S":
S = 3R - 15 + 5
S = 3R - 10
Dentro de 10 años la edad de Sonia será el doble que la de Roberto:
(S + 10) = 2 * (R + 10)
Sustituyendo a "S":
3R - 10 + 10 = 2R + 20
3R - 2R = 20
R = 20
La edad de Sonia es:
S = 3 * 20 - 10
S = 50
Sonia tiene 50 años y Roberto 20 años
Explicación paso a paso:
Respuesta y explicación paso a paso:
Efectivamente se tiene que resolver mediante sistema de ecuaciones (yo he elegido el método de reducción), en el que Sonia es x y Roberto y.
| x-5 = 3 (y-5) -----> x-5= 3y -15--------> x-3y= -10 <----- Esto se resta
| x+10= 2 (y+10) --> x +10= 2y +20 ---> x-2y= 10 <-------|
-y= -20 --> y=20
Ahora tenemos que hallar x:
x- 2·20= 10 --> x=40 +10 --> x=50
Ahora comprobamos:
Hace 5 años la edad de Sonia era el triple que la de Roberto:
50-5= 45
20-5= 15
15 x 3= 45
Ya hemos comprobado que está bien el resultado.
Esto sería.
Un saludo®