Question

f) Se desea conocer la medida del ángulo B de la siguiente figura ¿Cuál es su medida?

Answer 1

La medida del ángulo B es de 117,55°.

Explicación paso a paso:

Al tener los 3 lados del triángulo ABC que contiene al ángulo obtuso B podemos despejar su valor del teorema del coseno:

$f^2=a^2+b^2-2ab.cos(B)\\\\f^2-a^2-b^2=-2ab.cos(B)$

Cambiamos signos en los dos miembros y queda:

$a^2+b^2-f^2=2ab.cos(B)\\\\cos(B)=\frac{a^2+b^2-f^2}{2ab}\\\\B=cos^{-1}(\frac{a^2+b^2-f^2}{2ab})=cos^{-1}(\frac{16^2+12^2-23,41^2}{2.16.10})\\\\B=117,55\°$

Valor que es coherente con lo representado en el dibujo ya que es un ángulo obtuso.