Question

La temperatura del aire durante un periodo de 12 horas viene representada por el modelo

T= 53 + 5t – 0.3t2

0≤ t ≤ 12

Donde medimos t en horas y T en ºF. Hallar la temperatura promedio durante las primeras 6 horas del

periodo. (Recuerda que la integral definida es sólo la sumatoria)​

Answer 1

El valor promedio de la temperatura en las primeras 6 horas es igual a VP = 74,6 °F

LA función es: T = 53 + 5t - 0.3t², el valor promedio de la temperatura será la integral en las primeras 6 horas de la función entre la longitud del intervalo:

$VP = \frac{1}{6 - 0} \int\limits^6_0 {53 + 5t - 0.3t^{2} } \, dx$

$VP = \frac{1}{6} \(56t + 2.5t^{2} - 0.1t^{3} Evaluada en 0, 6$

VP = 1/6*(56*6 + 2.5*(6)² - 0.1*(6³)) - 1/6*0

VP = 1/6*(336 + 90 - 21,6)

VP = 1/6*(447,6)

VP = 74,6 °F