Question

ayuda derivada g(x)=In (x√x^2-1)

Answer 1

Recuerda la regla de la cadena: g(x)=f(h(x))  entonces g'(x)=h'(x)f'(h(x))

Para nuestro problema h(x)=x√(x²-1)  y f(x)=lnx

entonces h'(x)=x'√(x²-1)+x(√(x²-1))'=√(x²-1)+x(x/√(x²-1))=(2x²-1)/(√(x²-1))
y f'(x)=1/x

Por lo tanto g'(x)=(2x²-1)/(√(x²-1))*(1/(x*√(x²-1)))

g'(x)=(2x²-1)/(x³-x)