Question

la longitud de la circunferencia se expresa con un numero irracional.Indica el valor que debe tener el radio de la circunferencia para que la longitud sea un numero racional.Justifica tu respuesta

Answer 1

Sabemos que la longitud de la circunferencia esta expresada por 2*π*r donde π es el numero irracional y r es el radio. Para que el resultado sea racional entonces r debe ser de la forma k*(1/π) donde k es un racional, de esa manera se cancelarian ambos π obteniendo que la longitud de la circunferencia es 2k que es un número racional

Answer 2

Para que la longitud sea un número racional, el radio tener la expresión de:

k/π

   

⭐Explicación paso a paso

La longitud de una circunferencia es propiamente su perímetro. Esta longitud se encuentra definida por la siguiente relación:

L = 2 · π · r

 

• Donde: r es el radio. La expresión de π es el número irracional.

   

Para que la longitud sea un número racional el radio debe tener la forma:

k/π, donde k es un número racional. Al multiplicar el radio por π, se cancelara:

 

k/π · π = k

   

Expresamos la longitud racional:

L = 2 · π · k/π

L = 2 · k

 

Con ello, se obtendrá que la longitud será un número racional igual a 2k

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/10811650