Question

Una carretera tiene 14,1 cm de extensión en el plano de cálculo, pero en la realidad debe medir 133.950 cm de extensión. A qué escala
está construido el plano?
133.950: 14,1
9500:1
1:9500
14,1: 133.950​

Answer 1

ESCALAS

La escala es una relación proporcional entre la dimensión de un dibujo o plano y la dimensión en la realidad.

Se representa:

$\large{\boxed{\mathsf{Escala = \cfrac{Distancia\ en\ el\ plano}{Distancia\ en\ la\ realidad}}}}$

$\textsf{La escala se puede escribir de la forma } \boxed{\dfrac{a}{b}} \textsf{ o } \boxed{a:b}$

     

En este ejercicio, tenemos como datos:

• En el plano, la carretera mide 14,1 cm
• En la realidad, debe medir 133 950 cm

     

Reemplazamos:

$\mathsf{Escala = \cfrac{Distancia\ en\ el\ plano}{Distancia\ en\ la\ realidad}}$

$\mathsf{Escala = \cfrac{14,1}{133\: 950}}$

Hay que evitar el uso de decimales. Vamos a amplificar los términos de la fracción. Multiplicamos por 10:

$\mathsf{Escala = \cfrac{14,1(10)}{133\: 950(10)}}$

$\mathsf{Escala = \cfrac{141}{1\: 339\: 500}}$

Luego, simplificamos la fracción a la mínima expresión. Sacamos tercia:

$\mathsf{Escala = \cfrac{141 \div 3}{1\: 339\: 500 \div 3}}$

$\mathsf{Escala = \cfrac{47}{446\: 500}}$

Ahora, dividimos cada término entre 47:

$\mathsf{Escala = \cfrac{47 \div 47}{446\: 500 \div 47}}$

$\boxed{\mathsf{Escala = \cfrac{1}{9\: 500}}}$

$\boxed{\mathsf{Escala = 1:9500}}$

El plano está construido a escala 1 : 9500. Es decir, por 1 cm en el plano, hay 9500 cm en la realidad.

     

     

Respuesta. Está construido a escala 1:9500.

     

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