Question

cual es la diferencia de mapa politico y del planisfero de Aitoff?

Answer 1

La proyección de Aitoff es una proyección azimutal modificada, que no es equivalente (distorsiona las proporciones de las áreas) y no es conforme (distorsiona las formas). Fue propuesta en 1889 por el cartógrafo ruso David Aitoff (1854-1933).
Esta proyección es un artefacto matemático y no una representación de una construcción geométrica. Se construye con el hemisferio central de la proyección azimutal equidistante añadiendo a ambos lados el resto del globo doblando la escala horizontal hasta formar una elipse el doble de ancha que de alta. La escala es constante a lo largo del Ecuador y del meridiano central.
x
<
5
−
6
=
a
z
e
q
x
(
λ
2
,
ϕ
)
{\displaystyle x<5-6=\mathrm {azeq} _{x}\left({\frac {\lambda }{2}},\phi \right)\,}
y
=
1
2
a
z
e
q
y
(
λ
2
,
ϕ
)
{\displaystyle y={\frac {1}{2}}\mathrm {azeq} _{y}\left({\frac {\lambda }{2}},\phi \right)}
donde:
a
z
e
q
x
{\displaystyle \mathrm {azeq} _{x}} es la componentes x de la proyección azimutal equidistante,
a
z
e
q
y
{\displaystyle \mathrm {azeq} _{y}} es la componentes y de la proyección azimutal equidistante,
λ
\lambda es la longitud del meridiano central y
ϕ
\phi es la latitud.
De forma explícita, la proyección es:
x
=
2
cos
⁡
(
ϕ
)
sin
⁡
(
λ
2
)
s
i
n
c
(
α
)
{\displaystyle x={\frac {2\cos(\phi )\sin \left({\frac {\lambda }{2}}\right)}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}\,}
y
=
sin
⁡
(
ϕ
)
s
i
n
c
(
α
)
{\displaystyle y={\frac {\sin(\phi )}{\mathrm {sinc} (\alpha )}}\,}